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    已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，B+C=2A，且c=1，b=
    		3
    则△ABC的面积为
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由B+C=2A，利用内角和定理求出A的度数，确定出sinA的值，再由b与c的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积．
    解答： 解：∵B+C=2A，A+B+C=π，
    ∴A=
    π
    3
    ，
    ∵c=1，b=
    		3
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×
    		3
    ×1×
    		3
    2
    =
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    点评：此题考查了三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握面积公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC的边AB上随机取一点P，记△CAP和△CBP的面积分别为S1和S2，则S1＞2S2的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆x2+（y-1）2=1的圆心到直线ln：x+ny=0（n∈N*）的距离为dn，则
    lim
    n→∞
    dn    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右顶点分别为A（-
    		2
    ，0）、B（
    		2
    ，0），离心率e=
    		2
    2
    ．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且|PC|=（
    		2
    -1）|PQ|．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求动点C的轨迹E的方程；
    （3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且|MN|=
    8
    		2
    7
    ，求直线MN的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（2x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当x∈(0，
    1
    4
    ]∪[4，+∞)    ，恒有f（x）≥0，且f（x）在区间（4，8]上的最大值为1，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=6，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，若λ
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线2x+（m+1）y+4=0与直线mx+3y+4=0平行，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列极坐标方程表示圆的是（　　）
    A、ρ=1
    B、θ=
    π
    2
    C、ρsinθ=1
    D、ρ（sinθ+cosθ）=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
    （Ⅰ）当a=-2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
    （Ⅱ）设a＞-1，且当x∈[-
    a
    2
    ，
    1
    2
    ]    时，f（x）＜g（x），求a的取值范围．

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