解:(1)法一:因为
是奇函数,
即
,
………………………………………………2分
又
的图象经过点(1,3)和(2,3),
,解得
。………………………………………4分
所以,
。……………………………………………………5分
法二:因
是奇函数,且其图象经过点(1,3)和(2,3)
…………………………………………………3分
解得
……………………………………………………………………4分
所以,
………………………………………………………5分
(2)任取
,有
……………………………………………………………………9分
,即
在
上是减函数.……………………………………………………………11分
(3)
在
上是减函数.…………………………………………………………13分