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已知函数
(1)利用定义证明函数上是增函数,
(2)若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围。
(1)任取

,所以函数上是增函数……………4分
(2)因为是增函数,且对于任意恒成立,
所以对于任意恒成立,
对于任意恒成立

① 当时,
② 当时,
③ 当即a<-2时,得a<-2
综上所述a<1
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是函数的两个极值点。
(Ⅰ)若,求函数的解析式;
(Ⅱ)若,求的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数=3-4[0,1]的最大值是
A.1B.C.0D.-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域(3)求函数的单调区间

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是奇函数,且其图象经过点(1,3)和(2,3)。
(1)求的表达式;
(2)用单调性的定义证明:上是减函数;
(3)上是增函数还是减函数?(只需写出结论,不需证明)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数上有最大值5,其中都是定义在上的奇函数.则上有 (  )
A.最小值-5B.最大值-5C.最小值-1D.最大值-3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数的单调递增区间是,则=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,且,则实数的取值范围为          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则的最大值是      

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