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    12．数列{an}满足：a1=1，且对任意的m，n∈N*都有：an+m=an+am+nm，则a100=5050．

    分析 令m=1，an+1=an+1+n′⇒an+1-an=1+n再利用累加法求得a100．

    解答 解：令m=1，an+1=an+1+n⇒an+1-an=1+n，再利用累加法求得：
    a100=（a100-a99）+（a100-a99）+（a99-a98）+…+（a2-a1）+a1=100+99+98+…+2+1=5050
    故答案：5050．

    点评 本题考查了赋值法及利用数列递推式求数列通项的基本方法，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，公路AM、AN围成的是一块顶角为α的角形耕地，其中tanα=-2．在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，$\sqrt{5}$km．现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园．
    （1）现有两种方案：
    ①方案一：以A为原点，AB为x轴，建立平面直角坐标系，
    设直线BC的斜率为k，把△ABC的面积S表示为关于k的函数；
    ②方案二：设AB=x，AC=y，把△ABC的面积S表示为x、y关系式，并说明x、y满足的关系．
    （2）任选一种方案，确定B点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．不等式|x|+|y|≤4所表示的平面区域的面积为32．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设函数f（x）=（x-1）2-alnx，a∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cost}\\{y=\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，判断直线l与曲线C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=（$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）x3（a＞0，且a≠1）．
    （1）讨论f（x）的奇偶性；
    （2）求a的取值范围，使f（x）＞0在定义域上恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）+g（x）=ex，
    （Ⅰ）求f（x），g（x）的解析式；
    （Ⅱ）证明g（x）在x∈（0，+∞）为增函数；
    （Ⅲ）求g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．直线y=x+b平分圆x2+y2+4x-4y-8=0的周长，则b=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=a•$\frac{{{x^2}+2x}}{1+x}$（a∈R）．
    （1）若函数h（x）=f（x）-g（x）在定义域内单调递减，求a的取值范围；
    （2）设n∈N*，证明：（1+$\frac{1}{n^2}}$）（1+$\frac{2}{n^2}}$）…（1+$\frac{n}{n^2}}$）＜e${\;}^{\frac{1}{4}}}$（e为自然对数的底数）．

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