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    【题目】设命题p：若对任意的x(0,2]都成立，则在[0,2]上是增函数，下列函数中能说明命题p为假命题的有（ ）

    A.B.

    C.D.

    【答案】A

    【解析】

    可根据初等函数的单调性，或利用导数先找到满足对任意的x(0,2]都成立的函数，再分析函数在x(0,2]上的单调性得到结论即可.

    因为当x(0,2]时，都有，但因为，所以在x(0,2]上不单调，故A可以；

    因为满足对任意的x(0,2]都成立，在x(0,2]上单调递增，故B不可以；

    由知，

    所以函数在R上单调递增，当x(0,2]时成立，

    即对任意的x(0,2]都成立，在[0,2]上是增函数，故C不可以，

    因为，

    所以为增函数，因为，

    所以存在使，

    故函数在上递减，在上单调递增，

    不满足对任意的x(0,2]都成立，故D不可以.

    故选：A.

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