Question

将正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C的大小为

π

3

，则AC与平面BCD所成的角的大小为

π

3

．

Answer 1

分析：取BD的中点O，则A0⊥BD，C0⊥BD，可得∠AOC为二面角A-BD-C的平面角，又由AO=CO，则AB与面BCD所成的角∠ACO=

π

3

，即可求得结论．

解答：解：取BD的中点O，则A0⊥BD，C0⊥BD，

∵平面ABD∩平面BCD=BD，
∴∠AOC为二面角A-BD-C的平面角，即∠AOC=

π

3

∵在△AOC中，AO=CO
∴∠ACO=∠OAC=

π- π 3

2

=

π

3

故答案为：

π

3

点评：本题考查平面图形的翻折，考查线面角，考查学生的计算能力，属于基础题．