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    不等式组
    x≥0
    x+3y≥4
    3x+y≤4
    ，所表示的平面区域的面积等于（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、
    4
    3
    D、
    3
    4
    分析：先根据约束条件画出可行域，求三角形的顶点坐标，从而求出表示的平面区域的面积即可．
    解答：精英家教网解：不等式组表示的平面区域如图所示，
    由
    x+3y=4
    3x+y=4
    得交点A的坐标为（1，1）．
    又B、C两点的坐标为（0，4），（0，
    4
    3
    ）．
    故S△ABC=
    1
    2
    （4-
    4
    3
    ）×1=
    4
    3
    ．
    故选C．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求平面区域的面积，属于基础题．
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    满足不等式组
    x+y-3≥0
    x-y+1≤0
    2≤y≤3
    的点（x，y）构成的区域面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）在由不等式组
    x+y=3≤0
    x-y-1≤0
    x-1≥0
    确定的平面区域内，O为坐标原点，点A（-1，2），则|
    OP
    |•cos∠AOP的最大值是
     
    ．

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    （2012•湛江二模）运行如图所示框图，坐标满足不等式组
    x+y-3≥0
    x-y+2≥0
    x≤3
    的点共有
    2
    2
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州二模）若实数x，y满足不等式组
    x-4y+3≤0
    3x+5y-25≤0
    x-a≥0.
    且目标函数z=4x•2y的最小值是2，则实数a的值是
    1
    9
    1
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•沈阳二模）已知O为坐标原点，点M的坐标为（a，1）（a＞0），点N（x，y）的坐标x、y满足不等式组
    x+2y-3≤0
    x+3y-3≥0
    y≤1
    ．若当且仅当
    x=3
    y=0
    时，
    OM
    •
    ON
    取得最大值，则a的取值范围是（　　）

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