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    对任意实数x，设函数f（x）是2-x2和x中的较小者，则f（x）的最大值为
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：根据已知分2-x2≤x和2-x2≥x两种情况讨论f（x）的最大值，最后综合讨论结果可得答案．
    解答： 解：∵函数f（x）是2-x2和x的较小者，
    当2-x2≤x，即x≤-2或x≥1时，f（x）=2-x2，
    当2-x2＞x，即-2＜x＜1时，f（x）=x，
    ∴x=1时，f（x）的最大值为1，
    故答案为：1．
    点评：本题考查的知识点是函数最值及其几何意义，分段函数，其中正确理解函数f（x）的定义，将其转化为分段函数最值问题是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，过极点O做直线n与直线m：ρcosθ=2相交于点M，在线段OM上取一点P，使|OM|•|OP|=6．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）直线l恒过定点（0，1），l与点P的轨迹交于A、B两点，当|AB|=
    		5
    时，求直线l在直角坐标系下的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角梯形中ABCD中．AB∥CD，AB⊥BC，F为AB上的点，且BE=1，AD=AE=DC=2，将△ADE沿DE折叠到P点，使PC=PB．
    （Ⅰ）求证：平面PDE⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1955年，印度数学家卡普耶卡（D．R．Kaprekar）研究了对四位自然数的一种交换：任给出四位数a0，用a0的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m，再减去它的反序数n（即将a0的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数a1=m-n，然后继续对a1重复上述变换，得数a2，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论a0是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行k次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数t（这个数称为Kaprekar变换的核）．通过研究10进制四位数2014可得Kaprekar变换的核为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标系中，A，B分别是直线3ρcosθ-4ρsinθ+7=0和圆ρ=2cosθ上的动点，则A，B两点之间距离的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：在平面直角坐标系xoy中，△ABC的顶点A（-p，0）和C（p，0），顶点B在椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞n＞0，p=
    		m2-n2
    ）上，则
    sinA+sinC
    sinB
    =
    1
    e
    （其中e为椭圆的离心率）．试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：在平面直角坐标系xoy中，△ABC的顶点A（-p，0）和C（p，0），顶点B在双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1（m＞n＞0，p=
    		m2+n2
    ）上，则
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），若对给定的△ABC，它的三边的长a，b，c均在函数f（x）的定义域内，都有f（a），f（b），f（c）也为某三角形的三边的长，则称f（x）是△ABC的“三角形函数”，下面给出四个命题：
    ①函数f1（x）=x是任意三角形的“三角形函数”．
    ②函数f2（x）=
    		x
    （x∈（0，+∞））是任意兰角形“三角形函数”；
    ③若定义在 （0，+∞）上的周期函数 f3（x）的值域也是勤f3（x），则f3（x）是任意三角形的“三角形函数”；
    ④若函数f4（x）=x3-3x+m在区间或（
    2
    3
    ，
    4
    3
    ）上是某三角形的“三角形函数”，则m的取值范是（
    62
    27
    ，+∞）．
    以上命题正确的有
     
    （写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对?t∈[1，2]，函数g（x）=x3+（
    m
    2
    +2）x2-2x在（t，3）内总不是单调函数，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，圆C过极点，且圆心的极坐标是（a，
    π
    2
    ）（a＞0），则圆C的极坐标方程是（　　）
    A、ρ=-2asinθ
    B、ρ=2asinθ
    C、ρ=-2acosθ
    D、ρ=2acosθ

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