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    已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( )

    A.22πR2 B.πR2 C.πR2 D.πR2

     

    B

    【解析】如图所示为组合体的轴截面,

    由相似三角形的比例关系,得=,PO1=3x,圆柱的高为3R-3x,

    所以圆柱的全面积为S=2πx2

    +2πx(3R-3x)=-4πx2+6πRx,

    则当x=R时,S取最大值,

    Smax=πR2.

     

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    A．－2 B．0 C．1 D．2

     

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    A．2　　　B．－2　　　C．2　　　D．－2

     

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