【题目】如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（ ）
A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省．
B.与去年同期相比，2017年第一季度的GDP总量实现了增长．
C.2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个
D.去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元．
各地期末复习特训卷系列答案
小博士期末闯关100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知某单位全体员工年龄频率分布表为：
年龄（岁） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50） | [50，55） | 合计 |
人数（人） | 6 | 18 | 50 | 31 | 19 | 16 | 140 |
经统计，该单位35岁以下的青年职工中，男职工和女职工人数相等，且男职工的年龄频率分布直方图和如图所示：
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求该单位男女职工的比例；
（Ⅲ）若从年龄在[25，30）岁的职工中随机抽取两人参加某项活动，求恰好抽取一名男职工和一名女职工的概率．
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【题目】已知
为抛物线
：
的焦点，过的动直线交抛物线于
，
两点．当直线与
轴垂直时，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
，抛物线上存在点
使得直线
，
，
的斜率成等差数列，求点的坐标．
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【题目】已知双曲线
的离心率为2，左右焦点分别为
，
，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，且
的周长为
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线
，点P是双曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．
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【题目】已知直线l：
与椭圆
交于A，B两点，点P是椭圆C上异于A，B的一个动点，点Q在直线AB上，满足
(
为坐标原点)
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）求四边形OAPB的面积S的最大值．
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【题目】如图，点
分别是圆心在原点，半径为
和
的圆上的动点.动点
从初始位置
开始，按逆时针方向以角速度
作圆周运动，同时点
从初始位置
开始，按顺时针方向以角速度作圆周运动.记
时刻，点的纵坐标分别为
.
（Ⅰ）求
时刻，两点间的距离；
（Ⅱ）求
关于时间
的函数关系式，并求当
时，这个函数的值域.
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【题目】在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
为曲线上的动点，点
在射线
上，且满足
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的直角坐标方程；
（Ⅱ）设与轴交于点
，过点且倾斜角为
的直线
与相交于
两点，求
的值.
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【题目】一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c．
（1）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率；
（2）求“抽取的卡片上的数字满足|a﹣b|＜c”的概率．
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【题目】设直线l：
，圆C：
，则下列说法中正确的是（ ）
A.直线l与圆C有可能无公共点
B.若直线l的一个方向向量为
，则
C.若直线l平分圆C的周长，则
D.若直线l与圆C有两个不同交点M、N，则线段MN的长的最小值为
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