Question

6．已知函数y=|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x|的定义域为[$\frac{1}{2}$，m]，值域为[0，1]，则m的取值范围为[1，2]．

Answer 1

分析 化简可得-1≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$m≤0，从而解得．

解答 解：当x=$\frac{1}{2}$时，y=|log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{2}$|=1，
∵函数y=|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x|的定义域为[$\frac{1}{2}$，m]，值域为[0，1]，
∴-1≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$m≤0，
解得，1≤m≤2，
故答案为：[1，2]．

点评 本题考查了对数函数的性质的应用及函数的性质的应用．