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    【题目】某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生体重(单位：kg)的数据进行整理后分为五组，并绘制出频率分布直方图(如图所示)．根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25，0.20，0.10，0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级男生的总数和体重正常的频率分别为(　　)

    A. 1000，0.50 B. 800，0.50

    C. 800，0.60 D. 1000，0.60

    【答案】D

    【解析】

    由题易知第二组的频率为0.40, 高三年级男生的总数为＝1000人,由图像可得到体重在55 kg和65 kg之间的频率为0.60.

    由题易知第二组的频率为1－(0.25＋0.20＋0.10＋0.05)＝0.40，故高三年级男生的总数为＝1000，体重在55 kg和65 kg之间的频率为0.40＋0.20＝0.60.

    故答案为：D.

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    (1)将2×2列联表补充完整．

    性别

    出生时间

    总计

    晚上

    白天

    男婴

    女婴

    总计

    (2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系？

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    【题目】2016年备受瞩目的二十国集团领导人第十一次峰会于9月4～5日在杭州举办，杭州G20筹委会已经招募培训翻译联络员1000人、驾驶员2000人，为测试培训效果，采取分层抽样的方法从翻译联络员、驾驶员中共随机抽取60人，对其做G20峰会主题及相关服务职责进行测试，将其所得分数（分数都在60～100之间）制成频率分布直方图如下图所示，若得分在90分及其以上（含90分）者，则称其为“G20通”．
    （Ⅰ）能否有90%的把握认为“G20通”与所从事工作（翻译联络员或驾驶员）有关？
    （Ⅱ）从参加测试的成绩在80分以上（含80分）的驾驶员中随机抽取4人，4人中“G20通”的人数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．

    P（K2≥k0）

    0.10

    0.05

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    附参考公式与数据： ．

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    【题目】（1）椭圆C：+=1（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：为定值b2﹣a2．

    （2）由（1）类比可得如下真命题：双曲线C：=1（a＞0，b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则为定值．请写出这个定值（不要求给出解题过程）．

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    【题目】函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意的x∈R，都有2f′(x)>f(x)成立，则(　　)

    A. 3f(2ln 2)>2f(2ln 3)

    B. 3f(2ln 2)<2f(2ln 3)

    C. 3f(2ln 2)＝2f(2ln 3)

    D. 3f(2ln 2)与2f(2ln 3)的大小不确定

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    【题目】在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下：

    成绩/m

    1.50

    1.60

    1.65

    1.70

    1.75

    1.80

    1.85

    1.90

    人数

    2

    3

    2

    3

    4

    1

    1

    1

    分别求这些运动员的成绩的众数、中位数、平均数(保留到小数点后两位)，并分析这些数据的含义．

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    【题目】已知函数f（x）=2sin2（ +x）﹣ cos2x﹣1，x∈R，若函数k（x）=f（x+a）的图象关于点（﹣ ，0）对称，且α∈（0，π），则α=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】某个体服装店经营某种服装，该服装店每天所获利润y(元)与每天售出这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：

    x

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    y

    66

    69

    74

    81

    89

    90

    91

    (1)求利润y与每天售出件数x之间的回归方程 (回归直线的斜率用分数表示)．

    (2)若该服装店某天销售服装13件，估计可获利润多少元？

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    （1）设∠ADC=α，试将运输总费用S（单位：元）表示为α的函数S（α），并写出自变量的取值范围；
    （2）问中转站D建在何处时，运输总费用S最小？并求出最小值．

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