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    【题目】已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，离心率为 ．若经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（　　）
    A.
    =1
    B.
    =1
    C.
    =1
    D.
    =1

    【答案】B
    【解析】解：设双曲线的左焦点F（﹣c，0），离心率e= = ，c= a，
    则双曲线为等轴双曲线，即a=b，
    双曲线的渐近线方程为y=± x=±x，
    则经过F和P（0，4）两点的直线的斜率k= = ，
    则 =1，c=4，则a=b=2 ，
    ∴双曲线的标准方程： ；
    故选B．
    【考点精析】通过灵活运用斜率的计算公式，掌握给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：斜率公式: k=y2-y1/x2-x1即可以解答此题．

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    【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|+|3x﹣ |．
    （1）求不等式f（x）＜1的解集；
    （2）若实数a，b，c满足a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c= ．求证： + + ≥ ．

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    【题目】在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若 =2 ， =λ ﹣ （λ∈R），且 =﹣4，则λ的值为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是等腰梯形,BC∥ DE,∠ DCB=45°,O是BC中点,AO=,且BC=6,AD=AE=2CD=.

    (1)证明:AO⊥平面BCD;

    (2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.

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    【题目】在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ）

    A. AC B. BD C. A1D D. A1A

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    【题目】如图，在正方体ABCD中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为B的中点，F为的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是( )

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