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    先后从分别标有号码1，2，3，4的4个大小、形状完全相同的球中，随机先后抽取2个球，设（i，j）表示第一次抽取的i号，第二次抽取的j号两个球．
    （Ⅰ）写出随机抽取两个球的所有基本事件；
    （Ⅱ）求抽到的2个球的标号之和大于5的概率．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）根据（i，j）表示第一次抽取的i号，第二次抽取的j号两个球，列举出随机抽取两个球的所有基本事件即可；
    （Ⅱ）列举出抽到的2个球的标号之和大于5的事件A的个数，用它除以所有随机抽取两个球的基本事件的总个数，求出抽到的2个球的标号之和大于5的概率即可．
    解答： 解：（Ⅰ）随机抽取两个球的所有基本事件为：
    （1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3）（2，4）
    （3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）
    所有随机抽取两个球的所有基本事件一共有12个．
    （Ⅱ）抽到的2个球的标号之和大于5为事件A：（2，4）（3，4）（4，2）（4，3），
    一共有4个，
    所以抽到的2个球的标号之和大于5的概率是
    4
    12
    =
    1
    3
    ．
    点评：此题主要考查了古典概型及其概率计算公式的运用，解答此题的关键是要弄清楚：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
    P(m)
    P(n)
    ．
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    已知函数f（x），f（1）=1且?x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=1+f（x1）+f（x2）恒成立．?n∈N*，
    有an=
    1
    f(n)
    ，bn=f（
    1
    2n
    ）+1，
    （1）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…bnbn+1，比较
    4
    3
    Sn与Tn的大小并给出证明；
    （2）若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
    6
    35
    [log 
    1
    2
    （2x+1）-log 
    1
    2
    （8x2-2）+1]对?n≥2都成立，求x的取值范围．

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    2
    x2
    在（0，+∞）上是单调减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    an+3
    （n∈N*）
    （1）求a2，a3；
    （2）求证：{
    1
    an
    +
    1
    2
    }是等比数列，并求{an}的通项公式an；
    （3）数列{bn}满足bn=（3n-1）•
    n
    2n
    •an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn+
    n
    2n-1
    对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正四棱柱ABCD-A11B1C1D1中，AA1=2AB=2，E为CC1的中点
    （1）求证：AC1∥平面BDE；
    （2）求证：A1E⊥平面BDE；
    （3）若F为BB1上的动点，使直线A1F与平面BDE所称角的正弦值是
    		6
    3
    ，求DF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．
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    （1）求数列的通项公式an；
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    2n+1
    an
    ，证明Cn+1＜Cn．

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    ．

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