Question

【题目】辽宁省六校协作体（葫芦岛第一高中、东港二中、凤城一中、北镇高中、瓦房店高中、丹东四中）中的某校文科实验班的名学生期中考试的语文、数学成绩都不低于分，其中语文成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：、、、、．

（1）根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的中位数和平均数；（同一组数据用该区间的中点值作代表；中位数精确到）

（2）若这名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示：

分组区间

从数学成绩在的学生中随机选取人，求选出的人中恰好有人数学成绩在的概率．

Answer 1

【答案】（1）中位数是；平均数是；（2）.

【解析】

（1）利用中位数左边矩形面积之和为可求出中位数，将每个矩形底边中点值乘以相应矩形的面积，再相加可得出这名学生语文成绩的平均数；

（2）计算出数学成绩在、的学生人数，列举出所有的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率.

（1），，

这名学生语文成绩的中位数是.

这名学生语文成绩的平均数是：

；

（2）数学成绩在之内的人数为

，

数学成绩在的人数为人，设为、、，

而数学成绩在的人数为人，设为、，

从数学成绩在的学生中随机选取人基本事件为：、、、、、、、、、，共个，

选出的人中恰好有人数学成绩在的基本事件为：

、、、、、，共个，

选出的人中恰好有人数学成绩在的概率是．