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    【题目】函数y=sin2x+2cosx（ ）的最大值与最小值分别为（ ）
    A.最大值 ，最小值为﹣
    B.最大值为 ，最小值为﹣2
    C.最大值为2，最小值为﹣
    D.最大值为2，最小值为﹣2

    【答案】B
    【解析】解：y=sin2x+2cosx=1﹣cos2x+2cosx=﹣（cosx﹣1）2+2，
    ∵ ≤x≤ ，∴﹣1≤cosx≤ ，
    则当cosx= 时，y取得最大值，y最大为 ；当cosx=﹣1时，y取得最小值，y最小为﹣2．
    故选B
    【考点精析】通过灵活运用二次函数的性质和二倍角的余弦公式，掌握当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减；二倍角的余弦公式：即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】设有两个命题：p：关于x的不等式x2＋2x－4－a≥0对一切x∈R恒成立；q：已知a≠0，a≠±1，函数y＝－|a|x在R上是减函数，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

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    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn=2n2 ， {bn}为等比数列，且a1=b1 ， b2（a2﹣a1）=b1 ．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

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    【题目】已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.

    (1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；

    (2)当a＝3，b＝－9时，若函数f(x)＋g(x)在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．

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    【题目】如下图所示的三棱柱中，棱底面， ， ， ， ， 分别是， ， 的中点.

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）求为二面角的余弦值.

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求的最小正周期；

    （Ⅱ）若在区间上的最大值与最小值的和为2，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

    (1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率；

    (2)求函数的单调区间与极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， ．

    （Ⅰ）当时，求在处的切线方程；

    （Ⅱ）若且函数有且仅有一个零点，求实数的值；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若时， 恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】上世纪八十年代初， 邓小平同志曾指出“在人才的问题上，要特别强调一下，必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”. 据此，经省教育厅批准，某中学领导审时度势，果断作出于1985年开始施行超常实验班教学试验的决定.一时间，学生兴奋，教师欣喜，家长欢呼，社会热议.该中学实验班一路走来，可谓风光无限，硕果累累，尤其值得一提的是，1990年，全国共招收150名少年大学生，该中学就有19名实验班学生被录取，占全国的十分之一，轰动海内外.设该中学超常实验班学生第x年被录取少年大学生的人数为y.

    左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数;

    年份序号x

    1

    2

    3

    4

    5

    录取人数y

    10

    11

    14

    16

    19

    附1：

    下表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到

    2×2列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．

    附2：

    接受超常实验班教育

    未接受超常实验班教育

    合计

    录取少年大学生

    60

    80

    未录取少年大学生

    10

    合计

    30

    100

    0.50

    0.40

    0.10

    005

    0.455

    0.708

    2.706

    3.841

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