Question

【题目】上世纪八十年代初， 邓小平同志曾指出“在人才的问题上，要特别强调一下，必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”. 据此，经省教育厅批准，某中学领导审时度势，果断作出于1985年开始施行超常实验班教学试验的决定.一时间，学生兴奋，教师欣喜，家长欢呼，社会热议.该中学实验班一路走来，可谓风光无限，硕果累累，尤其值得一提的是，1990年，全国共招收150名少年大学生，该中学就有19名实验班学生被录取，占全国的十分之一，轰动海内外.设该中学超常实验班学生第x年被录取少年大学生的人数为y.

左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数;

年份序号x	1	2	3	4	5
录取人数y	10	11	14	16	19

附1：

下表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到

2×2列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．

附2：

	接受超常实验班教育	未接受超常实验班教育	合计
录取少年大学生	60		80
未录取少年大学生		10
合计		30	100

	0.50	0.40	0.10	005
	0.455	0.708	2.706	3.841

Answer 1

【答案】（1）21（2）有95%的把握

【解析】试题分析：（1）将数据代入回归直线方程的计算公式，先求出，再求出，由此得到回归直线方程，将代入回归直线方程，即可求得预测值.（2）将联表填写哈，代入的计算公式，计算得，故我们有95%的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．

试题解析：

（1）由已知中数据可得：

当时

即第6年该校实验班学生录取少年大学生人数约为21人；

（2）该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到2×2列联表：

	接受超常实验班教育	未接受超常实验班教育	合计
录取少年大学生	60	20	80
未录取少年大学生	10	10	20
合计	70	30	100

根据列联表中的数据，得到的观测值为

故我们有95%的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．