已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点.其中m.n∈R.m＜0.m与n的关系表达式n=3m+6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知x=1是函数f（x）=mx³-3（m+1）x²+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0，m与n的关系表达式n=3m+6．

分析由x=1是函数f（x）=mx³-3（m+1）x²+nx+1的一个极值点，求导，则f′（1）=0，求得m与n的关系表达式．

解答解：f′（x）=3mx²-6（m+1）x+n，
因为x=1是f（x）的一个极值点，
所以f′（1）=0，即3m-6（m+1）+n=0，
所以n=3m+6，
故答案为：n=3m+6．

点评考查利用导数研究函数的单调区间和极值问题，是基础题．

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C．

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D．

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