精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(1)不用计算器计算:log3
27
+lg25+lg4+7 log72+(-9.8)0
(2)如果f(x-
1
x
)=(x+
1
x
2,求f(x+1).
考点:对数的运算性质
专题:函数的性质及应用
分析:(1)利用对数的运算性质即可得出;
(2)利用(x+
1
x
2=(x-
1
x
2+4,即可得出f(x)=x2+4.
解答: 解:(1)原式=
3
2
log33+lg(25×4)+2+1
=
3
2
+2+3
=
13
2

(2)∵f(x-
1
x
)=(x+
1
x
2
=(x-
1
x
2+4
∴f(x)=x2+4
∴f(x+1)=(x+1)2+4
=x2+2x+5.
点评:本题考查了对数的运算性质、求函数的解析式,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A,B中元素个数为m,n,则单映射与满映射个数为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数f(x)=xn-2(n∈N)的图象如图所示,则y=f(x)在x=1处的切线与两坐标轴围成的面积为(  )
A、
4
3
B、
7
4
C、
9
4
D、4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求函数g(x)=2x5+10x2-2x-1在实数范围内的零点个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|2≤x<8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(1)求A∪B,(∁UA)∩B,A∪(∁UB);
(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin2x+k(cosx-1).
(1)当x∈[-
π
3
3
]时,求函数f(x)的最小值,及f(x)取最小值时x的值;
(2)当k=1时,求函数f(x)的单调增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|y=-
2x-x2
},B={(x,y)|y=2x,x>0},R是实数集,(∁RB)∩A=(  )
A、ΦB、R
C、(1,2]D、[0,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求证:对于整数n≥0时,11n+2+122n+1能被133整除.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求经过圆x2+y2+8x-6y+21=0与直线x-y+5=0的交点且在y轴上的弦长为2
33
的圆的方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案