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    【题目】如图，半径为2的切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，PK交于点Q，设为x，弓形PmQ的面积为，那么的图象大致是　　

    A. B.

    C. D.

    【答案】D

    【解析】

    由已知中半径为2的切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，PK交于点Q，设为x，弓形PmQ的面积为，我们可求出函数的解析式，分析其单调性和凸凹性后，比照四个答案中的图象可得答案．

    由已知中半径为2的切直线MN于点P，

    射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，

    旋转过程中，弓形PmQ的面积

    恒成立，故为增函数，四个图象均满足

    又在时，，故函数为凹函数，

    在时，，故函数为凸函数，

    此时D图象满足要求．

    故选：D．

    练习册系列答案
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    【题目】我国西部某省级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按天计算）每天的旅游人数与第天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）．

    (1)求该村的第x天的旅游收入,并求最低日收入为多少？（单位：千元，，）；

    (2)若以最低日收入的作为每一天的纯收入计量依据，并以纯收入的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

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    【题目】已知函数在上单调，且函数的图象关于直线对称，若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前100项的和为（ ）

    A. 300B. 100C. D.

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，双曲线：经过点，其中一条近线的方程为，椭圆：与双曲线有相同的焦点椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为F，A，B，且点F到直线AB的距离为．

    求双曲线的方程；

    求椭圆的方程．

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    【题目】下列命题：①“”是“存在，使得成立”的充分不必要条件；②“”是“存在，使得成立”的必要条件；③“”是“不等式对一切恒成立”的充要条件. 其中所以真命题的序号是

    A.③B.②③C.①②D.①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某基地蔬菜大棚采用无土栽培方式种植各类蔬菜.根据过去50周的资料显示，该基地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的有5周，不低于50小时且不超过70小时的有35周，超过70小时的有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量（千克）与使用某种液体肥料的质量（千克）之间的关系如图所示.

    （1）依据上图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到0.01）.（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

    （2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪运行台数受周光照量限制，并有如下关系：

    周光照量（单位：小时）

    光照控制仪运行台数

    3

    2

    1

    若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元.以频率作为概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？

    附：相关系数公式，

    参考数据：，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设首项为1的数列{an}的前n项和为Sn，且an=，若Sm＞999，则正整数m的最小值为（　　）

    A.15B.16C.17D.14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：

    年龄

    [5,15)

    [15,25)

    [25,35)

    [35,45)

    [45,55)

    [55,65)

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    支持“生

    育二胎”

    4

    5

    12

    8

    2

    1

    （1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：

    年龄不低于45岁的人数

    年龄低于45岁的人数

    合计

    支持

    a=

    c=

    不支持

    b=

    d=

    合计

    （2）若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？

    参考数据：P

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）是否存在直线：与椭圆相交于两点，使得？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由！

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