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    不等式ax2+ax+1＞0对任意实数x都成立，则a的范围用区间表示为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由已知得a=0，或
    a＞0
    △=a2-4a＜0
    ，由此能求出实数a的取值范围．
    解答： 解：∵不等式ax2+ax+1＞0对任意x∈R恒成立，
    ∴a=0，或
    a＞0
    △=a2-4a＜0
    ，
    解得0≤a＜4，
    故答案为：[0，4）．
    点评：本题主要考查二次函数的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx，0＜x≤e
    2-lnx，x＞e
    ，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    =n2(n∈N*)    ，令bn=anan+1，Sn为数列{bn}的前n项和．
    （1）求an和Sn；
    （2）对任意的正整数n，不等式Sn＞λ-
    1
    2
    恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点为F，P是第一象限内C上的点，Q为双曲线左准线上的点，若OP垂直平分FQ，则双曲线的离心率e的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0），满足对称轴为直线x=1，且方程f（x）=x有两个相等实根，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域为[m，n]，值域为[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程0.7x-0.001x=0的实数根的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，f′（x）+
    f(x)
    x
    ＞0，则关于的函数g（x）=f（x）+
    2
    x
    的零点个数为（　　）
    A、0B、1
    C、2D、0或 2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2x-3的单调增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列对应关系：
    ①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
    ②A=R，B=R，f：x→x的倒数；
    ③A=R，B=R，f：x→x2-2；
    ④A表示平面内周长为5的所有三角形组成集合，B是平面内所有的点的集合，f：三角形→三角形的外心．
    其中是A到B的映射的是（　　）
    A、③④B、②④C、①③D、②③

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