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    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，
    有下列四个命题:
    ①若  ；
    ②，则；
    ③若则且；
    ④若
    其中正确的命题是      ．（写出所有真命题的序号）．
    ②④ 
    解：命题1中，两直线的位置关系可能是异面，
    命题3中，可能线面相交，错误，只有2,4成立。符合面面垂直的判定和面面平行的判定
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题共10分）
    将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，

    ，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．

    (Ⅰ)求证：平面；
    (Ⅱ)求二面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且，M是AB的中点，

    （1）求证：平面ABC；
    （2）求点M到平面AA1C1C的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点．

    （Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱中，，，，，点是棱的中点．

    （Ⅰ）证明：平面AA1C1C平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=1200，则AB与平面ADC所成角的正弦值为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.

    （1）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
    （2）证明平面PDC⊥平面ABCD；
    （3）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若∥，且则；         
    ②若∥，且∥.则∥；
    ③若，则∥m∥n；
    ④若且n∥,则∥m.
    其中正确命题的个数是
    A．1B．2 C．3D．4

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