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    【题目】刘徽（约公元 225 年—295 年）是魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产. 《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵. 斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.” 刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云.” 其实这里所谓的“鳖臑（biē nào）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥. 如图，在三棱锥中， 垂直于平面， 垂直于，且 ，则三棱锥的外接球的球面面积为__________.

    【答案】

    【解析】由条件知道垂直于平面， 垂直于，故AB垂直于，从而得到垂直于面ABC，故三角形ABD和三角形ACD都是直角三角形，则外接球球心在AD的中点上，记作O点，

    表面积是

    故结果为：

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    （2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明： 为定值．
    （3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求证： 平面；

    （2）求证: 平面；

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    （2）若在时恒成立，求的取值范围.

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    （1）分别求A∩B，（RB）∪A；
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    【题目】某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如表对应数据：

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70


    （1）求回归直线方程；
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ．
    （2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

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    【题目】如图，在边长为4的菱形中，，现沿对角线把折起，折起后使的余弦值为

    （1）求证：平面平面；

    （2）若是的中点，求三棱锥的体积

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