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    8．$\root{3}{{\sqrt{a}}}$的化简结果是（　　）
    A．${a^{\frac{1}{3}}}$B．${a^{\frac{3}{2}}}$C．${a^{\frac{2}{3}}}$D．${a^{\frac{1}{6}}}$

    分析 利用指数幂的运算性质即可得出．

    解答 解：原式=$（{a}^{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{3}}$=${a}^{\frac{1}{6}}$，
    故选：D．

    点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．已知圆O：x2+y2=4与曲线C：y=3|x-t|，曲线C上两点A（m，n），B（s，p）（m、n、s、p均为正整数），使得圆O上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k（k＞1），则ms-np=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知首项为3的数列{an}满足：$\frac{1}{{a}_{n+1}-1}$-$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=$\frac{1}{3}$，且bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{2n•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设数列{an}的前n项和为Sn．且a1=1，an+an+1=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n=1，2，3，…），则S2n+1=$\frac{4}{3}$[1-（$\frac{1}{4}$）n+1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在长为3的线段上任取一点，则该点到两端点的距离都不小于1的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．不等式$\frac{3x-2}{4x+3}≥0$的解集是（-∞，$-\frac{3}{4}$）∪[$\frac{2}{3}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．一天中对某人的心跳检测了8次，得到如表所示的数据
    检测次数12345678
    检测数据a（次/分钟）5960626263656667
    上述数据的统计分析中，一部分计算见如图所示的程序框图（其中$\overline{a}$是这8个数的平均数），则输出的值是（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．7C．8D．2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设点G，M分别是△ABC的重心和外心，A（-1，0），B（1，0），且$\overrightarrow{GM}∥\overrightarrow{AB}$．
    （1）求点C的轨迹E的方程；
    （2）已知点$D（-\frac{1}{2}，0）$，是否存在直线，使过点（0，1）并与曲线E交于P，Q两点，且∠PDQ为钝角．若存在，求出直线的斜率k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知b＜a＜0，且a，b，2三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，一条光线从点（a，b）射出，经y轴反射与圆（x+4）2+（y-1）2=1相切，则反射光线所在的直线的斜率为（　　）
    A．-$\frac{5}{3}$或-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{2}$或-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{5}{4}$或-$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$

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