Question

20．一天中对某人的心跳检测了8次，得到如表所示的数据

检测次数	1	2	3	4	5	6	7	8
检测数据a（次/分钟）	59	60	62	62	63	65	66	67

上述数据的统计分析中，一部分计算见如图所示的程序框图（其中$\overline{a}$是这8个数的平均数），则输出的值是（　　）

• A． $\sqrt{7}$
• B． 7
• C． 8
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由题意及程序框图知，该程序框图的功能是输出这8个数据的方差，由公式结合题设中的数据计算出方差，选出正确选项即可得解．

解答 解：该程序是计算这八个数的标准差，
其中$\overline{a}$=$\frac{59+60+62+62+63+65+66+67}{8}$=63，
循环结束时，
s=（59-63）²+（60-63）²+（62-63）²+（62-63）²+（63-63）²+（65-63）²+（66-63）²+（67-63）²
=16+9+1+1+0+4+9+16
=56．
则输出的值为$\sqrt{\frac{56}{8}}$=$\sqrt{7}$．
故选：A．

点评 本题考查循环结构，理解题意，由框图得出本题所研究问题的算法是解题的关键，框图的考查是近几年的高考必考题，其与高中阶段所学的多种知识结合，考查知识点比较宽泛，本题结合的比较新颖，平时应注意总结框图与其它知识相结合考查的方式，属于基础题．