Question

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道被选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是．

(1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；

(2)设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列．

 

Answer 1

（1）

（2）

ξ	1	2
P

 

【解析】(1)设甲、乙闯关成功分别为事件A，B，

则P()＝＝＝，

P()＝(1－)3＋ (1－)2()1

＝＋＝，

则甲、乙至少有一人闯关成功的概率是

1－P()＝1－P()P()＝1－×＝．

(2)由题知ξ的可能取值是1,2．

P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，则ξ的分布列为

ξ	1	2
P