Question

在大街上，随机调查339名成人，有关吸烟、不吸烟、患支气管炎、不患支气管炎的数据如下表所示．

	患支气管炎	为患支气管炎	总计
吸烟	43	162	205
不吸烟	13	121	134
总计	56	283	339

根据表中数据：
（1）判断：吸烟与患支气管炎是否有关？
（2）用假设检验的思想予以证明．

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）根据列联表所给的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，可得结论；
（2）假设吸烟与患支气管炎无关，可得小概率事件发生了，进而假设错误，得到吸烟与患支气管炎有关．

解答： 解：（1）由列联表中的数据，得K²=

339×(13×162-43×121)2

205×134×56×283

=7.469＞6.635
所以，有99%的把握认为吸烟与患支气管炎有关．
（2）假设吸烟与患支气管炎无关，由于A=P（K²＞6.635）≈0.01，即A为小概率事件，而小概率事件发生了，进而假设错误，得到吸烟与患支气管炎有关．

点评：本题考查独立性检验的应用解题的关键是正确利用观测值公式求出观测值，正确理解临界值对应的概率的意义．