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    若钝角三角形三边长为a+1，a+2，a+3，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：由三角形为钝角三角形，则a+3对的角为钝角，设为α，利用余弦定理表示出cosα，将三边长代入根据cosα小于0，即可确定出a的范围．
    解答： 解：∵钝角三角形三边长为a+1，a+2，a+3，
    ∴a+3对的角为钝角，设为α，
    ∴cosα=
    (a+1)2+(a+2)2-(a+3)2
    2(a+1)(a+2)
    =
    a-2
    2(a+1)
    ＜0，
    解得：-1＜a＜2，
    由a+1+a+2＞a+3，解得：a＞0，
    则a的取值范围为0＜a＜2．
    故答案为：0＜a＜2．
    点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的三边关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    在大街上，随机调查339名成人，有关吸烟、不吸烟、患支气管炎、不患支气管炎的数据如下表所示．
      患支气管炎 为患支气管炎 总计
    吸烟 43 162 205
    不吸烟 13 121 134
    总计 56 283 339
    根据表中数据：
    （1）判断：吸烟与患支气管炎是否有关？
    （2）用假设检验的思想予以证明．

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    已知复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i．
    （1）当z为纯虚数时，求实数m的值；
    （2）当z为实数时，求实数m的值；
    （3）当复数z在复平面内对应的点位于第二象限时，求实数的取值范围．

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    已知f（x）=x-
    a
    x
    （a＞0），g（x）=2lnx+bx，且直线y=2x-2与曲线y=g（x）相切．
    （Ⅰ）若对[1，+∞）内的一切实数x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）（ⅰ）当a=1时，求最大的正整数k，使得任意k个实数x1，x2，…xk∈[e，3]（e=2.71828…是自然对数的底数）都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立；
    （ⅱ）求证：
    1•4
    4•12-1
    +
    2•4
    4•22-1
    +…+
    n•4
    4•n2-1
    ＞ln（2n+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数a，b，c成等比数列，非零x，y实数分别是a，b和b，c的等差中项，则
    a
    x
    +
    c
    y
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}，若A中元素至多只有一个，则a的取值范围是
     
    ．

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    一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是
     
    cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设cos（
    π
    2
    +α）=
    1
    2
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），则tan2α的值是
     
    ．

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