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    设cos（
    π
    2
    +α）=
    1
    2
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），则tan2α的值是
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用诱导公式求得sinα=-
    1
    2
    ，可得α的值，从而求得2α 的值，从而求得tan2α 的值．
    解答： 解：∵cos（
    π
    2
    +α）=-sinα=
    1
    2
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），
    ∴sinα=-
    1
    2
    ，α=
    7π
    6
    ，2α=
    7π
    3
    ，
    ∴tan2α=tan
    7π
    3
    =tan
    π
    3
    =
    		3
    ，
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题主要考查诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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    ．

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    函数f（x）=tan（
    πx
    2
    +
    π
    4
    ）的最小正周期是
     
    ．

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    在如图所示的程序框图中，当程序被执行后，输出s的数值是
     
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    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P为线段AD（含端点）上一个动点，设
    AP
    =x
    AD
    ，
    PB
    •
    PC
    =y，对于函数y=f（x），给出以下四个结论：
    ①当a=2时，函数f（x）的值域为[1，4]； 
    ②对任意a＞0，都有f（1）=1成立；
    ③对任意a＞0，函数f（x）的最大值都等于4；
    ④存在实数a＞0，使得函数f（x）最小值为0．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    25
    =1的渐近线方程为（　　）
    A、y=
    5
    3
    x
    B、y=±
    3
    5
    x
    C、y=±
    5
    3
    x
    D、y=
    3
    5
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    10
    +y2=1的焦距比短轴长（　　）
    A、
    		10
    -1
    B、2
    		10
    -2
    C、2
    D、4

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