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    设实数a，b，c成等比数列，非零x，y实数分别是a，b和b，c的等差中项，则
    a
    x
    +
    c
    y
    =
     
    ．
    考点：基本不等式,等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等比数列与等差数列的性质可得：b2=ac，2x=a+b，2y=b+c，代入
    a
    x
    +
    c
    y
    化简即可得出．
    解答： 解：∵实数a，b，c成等比数列，非零x，y实数分别是a，b和b，c的等差中项，
    ∴b2=ac，2x=a+b，2y=b+c，
    ∴
    a
    x
    +
    c
    y
    =
    2a
    a+b
    +
    2c
    b+c
    =
    2(ab+ac+ac+bc)
    ab+ac+b2+bc
    =
    2(ab+ac+ac+bc)
    ab+ac+ac+bc
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了等比数列与等差数列的性质，属于基础题．
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    （1）求证：{an+bn}是等比数列；
    （2）设m是不超过100的正整数，求使
    an-m
    an+1-m
    =
    am+4
    am+1+4
    成立的所有数对（m，n）．

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    已知函数f（x）=2ax-
    1
    x
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    若钝角三角形三边长为a+1，a+2，a+3，则a的取值范围是
     
    ．

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    已知tan2θ=2
    		2
    ，θ∈（
    π
    2
    ，π），则
    2cos2
    θ
    2
    -sinθ-1
    sinθ+cosθ
    =
     
    ．

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    sin660°的值是
     
    ．

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    若tan（
    π
    6
    -θ）=2，则tan（
    5π
    6
    +θ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
     
    ．

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