Question

2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域{（x，y）|x≥0，y≥0}内植树，第一棵树在A₁（0，1）点，第二棵树在B₁（1，1）点，第三棵树在C₁（，0）点，第四棵树在C₂（2，0）点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：规律型

分析：将OA₁B₁C₁设为第一个正方形，种植3棵树，依次下去，归纳出第二个正方形，第三个正方形种植7棵树，…，得出规律，计算出前43个正方形共有多少棵树，从而得到第2014棵树所在的点的坐标．

解答： 解：OA₁B₁C₁设为第一个正方形，种植3棵树，
依次下去，第二个正方形种植5棵树，
第三个正方形种植7棵树，
…
它们构成一个等差数列，公差为2．
故前43个正方形共有43×3+

43×42

2

×2=1935棵树，
又2014-1935=79，79-44=35，45-35=10，
因此第2011棵树在（10，44）点处．
故答案为：（10，44）

点评：本题考点是进行简单的合情推理，由图形观察出规律是解题的重点．