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    已知平面α过点A（3，0，0），B（0，3，0），C（0，0，3），则原点O到平面α的距离为（　　）
    A、3
    B、6
    C、
    		3
    D、2
    		3
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意，O，A，B，C可看做正方体中的四个顶点，正方体的棱长为3，利用等体积，可求O点到平面ABC的距离．
    解答： 解：由题意，O，A，B，C可看做正方体中的四个顶点，正方体的棱长为3，则△ABC的面积为
    		3
    4
    •(3
    		2
    )2    =
    9
    		3
    2
    ．
    设O点到平面ABC的距离为d，则
    1
    3
    •
    1
    2
    •3•3•3    =
    1
    3
    •
    9
    		3
    2
    •d，
    解得d=
    		3
    ．
    故选：C．
    点评：将O，A，B，C可看做正方体中的四个顶点，利用等体积，是求O点到平面ABC的距离的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2
    		2
    ，BC=4
    		2
    ，PA=2，点M在线段PD上．
    （Ⅰ） 求证：AB⊥PC；
    （Ⅱ） 若二面角M-AC-D的大小为45°，求AM的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域{（x，y）|x≥0，y≥0}内植树，第一棵树在A1（0，1）点，第二棵树在B1（1，1）点，第三棵树在C1（，0）点，第四棵树在C2（2，0）点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2x
    x+2
    ，x1=1，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*）
    （1）求x2，x3，x4的值；
    （2）归纳并猜想{xn}的通项公式；
    （3）用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线的参数方程为
    x=tsin50°-1
    y=-tcos50°
    （t为参数），则直线的倾斜角为（　　）
    A、40°B、50°
    C、140°D、130°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC的三个内角之比为3：2：1，那么对应的三边之比为（　　）
    A、3：2：1
    B、
    		3
    ：2：1
    C、
    		3
    ：
    		2
    ：1
    D、2：
    		3
    ：1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件：
      x+4y≤4
      x≥0
      y≥0
    ，则目标函数z=x-y的最大值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有四辆不同特警车准备进驻四个编号为1，2，3，4的人群聚集地，其中有一个地方没有特警车的方法共（　　）种．
    A、144B、182
    C、106D、170

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设X是一个非空集合，τ是X的若干个子集组成的集合，若满足：①∅∈τ，X∈τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是X的拓扑．设X={a，b，c}，对于下面给出的集合τ：
    （1）τ={∅，{a}，{b}，{a，c}，{a，b，c}}；   
    （2）τ={∅，{a}，{c}，{a，c}，{a，b，c}}；
    （3）τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}，{a，b，c}}；  
    （4）τ={∅，{a}，{a，b}，{b，c}，{a，b，c}}
    则τ是集合X的拓扑的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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