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有四辆不同特警车准备进驻四个编号为1,2,3,4的人群聚集地,其中有一个地方没有特警车的方法共(  )种.
A、144B、182
C、106D、170
考点:排列、组合及简单计数问题
专题:排列组合
分析:要保证恰好有一个地方没有特警车,则必须恰有一个地方有2辆特警车.先选两个元素作为一组再排列,再从四辆不同特警车中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列,根据分步计数原理得到结果
解答: 解:由题意,四辆不同特警车准备进驻四个编号为1,2,3,4的人群聚集地,其中有一个地方没有特警车,说明必须恰有一个地方有2辆特警车,
,再从四辆不同特警车中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列
故共有C42A43=144种不同的放法.
故选:A
点评:本题的考点是排列、组合的实际应用,主要考查分步计数原理,注意这种有条件的排列要分两步走,先选元素再排列
练习册系列答案
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若x>-2,则函数y=x+
9
x+2
的最小值为
 

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已知平面α过点A(3,0,0),B(0,3,0),C(0,0,3),则原点O到平面α的距离为(  )
A、3
B、6
C、
3
D、2
3

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如图,PA是⊙O的切线,A为切点,PC是⊙O的割线,且PB=
1
2
BC,则
PA
PB
等于(  )
A、2
B、
1
2
C、1
D、
3

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i为虚数单位,则(
1+i
1-i
)2015
=(  )
A、-iB、-1C、iD、1

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不等式(x-5)(6-x)>6-x的解集是(  )
A、(5,+∞)
B、(6,+∞)
C、∅
D、(-∞,5),(6,+∞)

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参数方程
x=-3+2cosθ
y=1+2sinθ
(θ为参数)化为普通方程是(  )
A、(x-1)2+(y+3)2=1
B、(x+3)2+(y-1)2=4
C、(x-2)2+(y+2)2=4
D、x+y-2=0

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在小时候,我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2014时对应的指头是(  )
A、大拇指B、食指
C、中指D、无名指

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已知椭圆O:
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率为e1,动△ABC是其内接三角形,且
OC
=
3
5
OA
+
4
5
OB
.若AB的中点为D,D的轨迹E的离心率为e2,则(  )
A、e1=e2
B、e1<e2
C、e1>e2
D、e1e2=1

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