Question

（2012•通州区一模）某汽车销售公司在A，B两地销售同一种品牌车，在A地的销售利润（单位：万元）是y1=13.5-

9

x

，在B地的销售利润（单位：万元）是y2=

1

4

x+6.2，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售11辆这种品牌车，则能获得的最大利润是（　　）

A．19.45万元

B．22.45万元

C．25.45万元

D．28.45万元

Answer 1

分析：设公司在A地销售品牌车x辆，则在B地销售品牌车（11-x）辆，根据利润函数表示出利润，利用基本不等式求出函数的最值．

解答：解：设公司在A地销售品牌车x辆，则在B地销售品牌车（11-x）辆，
根据题意得，利润y=13.5-

9

x

+

1

4

(11-x)+6.2=22.45-(

9

x

+

x

4

）≤19.45
当且仅当x=6时，获得的最大利润是19.45万元
故选A．

点评：本题考查函数模型的构建，考查基本不等式求函数的最值，属于中档题．