在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$下.函数z=3x-y的最小值是( )A．9B．5C．-5D．-9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$下，函数z=3x-y的最小值是（　　）

A．

B．

C．

-5

D．

-9

分析作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论．

解答解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直线y=3x-z由图象可知当直线y=3x-z经过点A时，直线y=3x-z的截距最大，
此时z最小．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{x+2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
即A（-2，2），
此时z=3×（-2）-3=-9，
故选：D．

点评本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

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A．

$\frac{1}{3}$

B．

C．

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D．

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