练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=asin3x-（a+2）cosx+a2+2a在R上是奇函数，则实数a=
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数f（x）是奇函数，利用性质f（0）=0，即可求出a的值．
    解答： 解：∵f（x）=asin3x-（a+2）cosx+a2+2a在R上是奇函数，
    ∴f（0）=0，
    即f（0）=-（a+2）+a2+2a=0，
    ∴a2+a-2=0，
    解得a=1或-2．
    当a=1时，f（x）=sin3x-3cosx+3，不是奇函数，舍去．
    当a=-2时，f（x）=-2sin3x，是奇函数，满足条件．
    故答案为：-2．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的性质的应用，根据函数是奇函数得到f（0）=0是解决本题的关键，注意要对a进行检验．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，函数f（x）=asinxcosx-sinx-cosx，x∈[0，
    π
    2
    ]的最大值为g（a）．
    （1）设t=sinx+cosx，x∈[0，
    π
    2
    ]，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；
    （2）求g（a）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点M（4，0）的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求
    OA
    •
    OB
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用辗转相除法求5280与12155的最大公约数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产甲、乙、丙三中样式的杯子，每种样式均有500ml和800ml两种型号，某月的产量如下表（单位：个）：
    甲样式 乙样式 丙样式
    500ml 2000 2500 3000
    800ml 3000 4500 z
    按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有家样式杯子25个．
    （1）求z的值；
    （2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，点A（1，1，3）与点B（1，-3，0）的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x，y满足x+y-4=0，则 x2+y2的最小值是（　　）
    A、8
    B、4
    C、2
    		2
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α的终边过点P（3，-4），则cosα等于（　　）
    A、
    3
    5
    B、-
    3
    4
    C、-
    4
    5
    D、
    4
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，过点(2
    		3
    ，
    π
    3
    )    作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案