(07年西城区抽样理)已知定点A(2,0),圆O的方程为,动点M在圆O上,那么∠OMA的
最大值是 ( )
A. B. C. D.
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(07年西城区抽样理)(14分) 对于数列,定义数列为的“差数列”.
(I)若的“差数列”是一个公差不为零的等差数列,试写出的一个通项公式;
(II)若的“差数列”的通项为,求数列的前n项和;
(III)对于(II)中的数列,若数列满足
求:①数列的通项公式;②当数列前n项的积最大时n的值.
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(07年西城区抽样理)(14分) 设,定点F(a,0),直线l :x=-a交x轴于点H,点B是l上的动点,过点B垂直于l的直线与线段BF的垂直平分线交于点M.
(I)求点M的轨迹C的方程;
(II)设直线BF与曲线C交于P,Q两点,证明:向量、与的夹角相等.
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(07年西城区抽样理)(13分) 设函数
(I)求的反函数;
(II)若在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数,求a的值;
(III)若的图象不经过第二象限,求a的取值范围.
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(07年西城区抽样理)(13分) 在一天内甲、乙、丙三台设备是否需要维护相互之间没有影响,且甲、乙、丙在一天内不需要维护的概率依次为0.9、0.8、0.85. 则在一天内
(I)三台设备都需要维护的概率是多少?
(II)恰有一台设备需要维护的概率是多少?
(III)至少有一台设备需要维护的概率是多少?
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