Question

设a，b，k是实数，二次函数f（x）=x²+ax+b满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）异号．在以下关于f（x）的零点的命题中，真命题是（　　）

A．该二次函数的零点都小于k

B．该二次函数的零点都大于k

C．该二次函数的两个零点之差一定大于2

D．该二次函数的零点均在区间（k-1，k+1）内

Answer 1

由题意二次函数f（x）=x²+ax+b满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）异号
∴函数在（k-1，k）与（k，k+1）内各有一个零点
即二次函数的二个零点都在区间（k-1，k+1）内
故选D