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    5．若a＞0，b＞0，函数f（x）=4x3-ax2-bx在x=2处有极值，则ab的最大值等于（　　）
    A．18B．144C．48D．12

    分析 求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件，利用基本不等式即可求出ab的最值．

    解答 解：由题意，函数f（x）=4x3-ax2-bx，
    求导函数f′（x）=12x2-2ax-b，
    ∵在x=2处有极值，
    ∴4a+b=48，
    ∵a＞0，b＞0，
    ∴48=4a+b≥2$\sqrt{4a•b}$=4$\sqrt{ab}$；
    ∴2ab≤122=144，当且仅当4a=b=24时取等号；
    所以ab的最大值等于144．
    故选：B．

    点评 本题考查了函数在极值点处的导数值为0以及利用基本不等式求最值的问题，利用基本不等式需注意：一正、二定、三相等．

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    16．己知在区间（400，800]上，问：
    （1）有多少个能被5整除且数字允许重复的整数？
    （2）有多少个能被5整除且数字不重复的整数？

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    13．已知 i是虚数单位，复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i．
    （1）求复数z1；
    （2）若复数z2的虚部为2，且$\frac{z_2}{{\overline{z_1}}}$是实数，求|z2|．

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    20．设函数f（x）=ax+$\frac{1}{2}$xln2x．
    （1）若a=0，求f（x）的单调增区间；
    （2）若x∈[1，e]时，有f（x）≤ax2成立，求实数a的取值范围．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{f'（1）}{e}•{e^x}-f（0）•x+\frac{1}{2}{x^2}（e$是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    17．已知函数f（x）=-sin2x+2asinx+5
    （1）当a=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的值域；
    （2）当f（x）=0有实数解时，求a的取值范围．

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    14．已知实数x，y满足方程（x-3）2+（y-3）2=6，求
    （I）$\frac{y}{x}$的最大值与最小值；
    （Ⅱ）$\sqrt{{（x-2）}^{2}{+y}^{2}}$的最大值与最小值．

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    15．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如表数据：
    单价x（元）88.28.48.68.89
    销量y（件）908483807568
    （1）求销量y对单价x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价大概定为多少元？
    附：$\sum_{i=1}^6{x_i}$=51$\sum_{i=1}^6{y_i}$=480$\sum_{i=1}^6{x_i}{y_i}$=4066$\sum_{i=1}^6{x_i^2}$=434.2，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$是样本平均值．

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