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    不等式
    .
    lgxlgx-
    6
    5
    53lgx-4
    .
    ＜0的解集为
     
    ．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：依题意，利用行列式的意义可得lgx（3lgx-4）-5（lgx-
    6
    5
    ）＜0，解此对数不等式即可求得答案．
    解答： 解：∵
    .
    lgxlgx-
    6
    5
    53lgx-4
    .
    ＜0，
    ∴lgx（3lgx-4）-5（lgx-
    6
    5
    ）=3lg2x-9lgx+6＜0，
    即（lgx-1）（lgx-2）＜0，
    整理得：1＜lgx＜2，
    解得10＜x＜100．
    故答案为：（10，100）．
    点评：本题考查行列式的应用，着重考查对数不等式的解法，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：lg2lg50+lg5lg20-lg100lg5lg2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    小明投掷飞镖，十环的命中率P=0.7
    （1）求一次投掷飞镖时命中次数X的期望与方差；
    （2）求重复10次投掷飞镖时，命中次数Y的期望与方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 x+
    1
    x
    =4，求x2-
    1
    x2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示：在△AOB中，∠AOB=
    π
    3
    ，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M为线段BH上的点，且
    BM
    +
    HM
    =
    0
    ，若
    BH
    =x
    MO
    +y
    MA
    ，则x+y的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B⊥平面ABC，∠ABC=90°，B1B=AB=2BC=4，D，E分别是B1C1，A1A的中点．
    （1）求证：A1D∥平面B1CE；
    （2）设M是EB1的中点，N在棱AB上，且BN=1，P是棱AC上的动点，求直线NP与平面MNC所成角θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为4cm的正三角形，侧棱长为3cm，侧棱AA1与底面相邻两边都成60°．
    （1）求证：侧面CC1B1B是矩形；
    （2）求这个棱柱的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为
    		2
    的正方形，AA1=
    		3
    ，E、F分别是AB1、BC1的中点，求证：平面D1EF⊥平面AB1C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    		x
    在x=2附近的平均变化率．

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