Question

某校高二文科分为四个班，期中测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人，抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布的条形图如图所示，其中120-130（包括120分但不包括130分的频率为0.05，此分数段的人数为5人.

（1）问各班被抽取的学生人数各为多少？

（2）在抽取的所有学生中，任取一名，求分数不少于90分的概率.

Answer 1

（1）各班被抽取的人数分别为22人，24人，26人，28人;（2）.

【解析】

试题分析：（1）由的频率为,人数为5,根据公式可求得总数.再根据人数最少的班被抽取了22人,用等差数列前项和公式可求得公差,从而可求得各班人数.（2）由频率分布的条形图可直接求其概率.

试题解析：【解析】
（1）由频率分布的条形图知，抽取的学生总数为人，因为各班被抽取的人数成等差数列，设其公差为d，由4×22+6d=100,解得d=2，所以各班被抽取的人数分别为22人，24人，26人，28人.

（2）在抽取的学生中，任取一名学生，则分数不少于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.

考点：频率分布条形图.