Question

13．若正方形三条边所在直线方程是：2x+y-1=0，2x+y+1=0，x-2y-1=0，则第四条边直线所在方程是x-2y+1=0或x-2y-3=0．

Answer 1

分析 由已知可得第四条直线与x-2y-1=0平行，且到x-2y-1=0的距离为$\frac{2}{\sqrt{5}}$，结合两线之间距离公式，可得答案．

解答 解：∵2x+y-1=0与2x+y+1=0的距离为$\frac{2}{\sqrt{5}}$，
故第四条直线与x-2y-1=0平行，且到x-2y-1=0的距离也为$\frac{2}{\sqrt{5}}$，
设第四条直线方程为x-2y+C=0，则$\frac{|C+1|}{\sqrt{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}$，
解得：C=1，或C=-3，
故第四条直线方程为x-2y+1=0或x-2y-3=0，
故答案为：x-2y+1=0或x-2y-3=0

点评 本题考查的知识点是待定系数法求直线的方程，其中正确理解第四条边直线的几何特征是解答的关键．