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    7．在数列{an}中，a1=1，an=2an-1+1，则a5的值为 （　　）
    A．30B．31C．32D．33

    分析 由已知条件利用数列的递推公式，依次令n=2，3，4，5，结合递推思想能求出结果．

    解答 解：∵在数列{an}中，a1=1，an=2an-1+1，
    ∴a2=2×1+1=3，
    a3=2×3+1=7，
    a4=2×7+1=15，
    a5=2×15+1=31．
    故选：B．

    点评 本题考查数列的第5项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用．

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    17．已知数列{an}是等比数列，若a2010=8a2007，则数列公比q=2．

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    18．下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）
    A．y=2xB．y=3-2xC．y=|x|D．y=lgx

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    15．已知角x∈[-π，0]，且sinx+cosx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    （Ⅰ）求sin4x+cos4x的值；
    （Ⅱ）求sinx-cosx的值．

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    2．函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为[2k-$\frac{1}{4}$，2k+$\frac{3}{4}$]，k∈Z．

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    12．化简：$\frac{\sqrt{1-cosα}+\sqrt{1+cosα}}{\sqrt{1-cosα}-\sqrt{1+cosα}}$+$\frac{\sqrt{1+sinα}}{\sqrt{1-sinα}}$（$\frac{3}{2}$π＜α＜2π）．

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    19．已知全集为实数集R，集合A=（-∞，-1]，B=[5，+∞），求A∪B，A∩B．

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    16．已知函数f（x）=$\frac{ax+1}{2x-1}$
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若a=1，试判断f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上的单调性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．为了了解在校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关，从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男生女生合计
       收看  10
      不收看   8
    合计  30
    已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是$\frac{8}{15}$．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关？
    （Ⅱ）若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动，记“通过电视收看世界杯”的人数为X，求X的分布列和均值．

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