Question

由曲线y=

x

，直线y=x-2及x轴所围成的图形的面积为（　　）

• A、

  10

  3

• B、

  22

  3

• C、

  16

  3

• D、8

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：导数的概念及应用

分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出曲线y=x²与直线y=6x围成的封闭图形的面积，即可求得结论．

解答： 解：由

y= x y=x-2

解得

x=4 y=2

，
∴曲线y=

x

，直线y=x-2及x轴所围成的图形的面积S=

∫

4 0

x

 dx-

∫

4 2

（x-2）dx=

2

3

x

3

2

|

4 0

-（

1

2

x2-2x）|

4 2

=

16

3

-2=

10

3

．
故选：A．

点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．