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斜率为2的直线过中心在原点、焦点在x轴的双曲线的右焦点.它与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上,则双曲线的e的范围是(  )
A、e>
2
B、1<e<
3
C、1<e<
5
D、e>
5
考点:双曲线的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:先确定
b
a
>2,再利用e=
1+(
b
a
)2
,即可得出结论.
解答: 解:∵斜率为2的直线过中心在原点、焦点在x轴的双曲线的右焦点.它与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上,
b
a
>2,
∴e=
1+(
b
a
)2
5

故选:D.
点评:本题考查双曲线的性质,考查学生分析解决问题的能力,解题的关键是利用e=
1+(
b
a
)2
,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若平面向量
a
b
满足|
a
|=1,|
b
|=
2
(
a
-
b
)•
a
=0,则
a
b
上的投影为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
-x2-2x+3,x≤0
|2-lnx|,x>0
,直线y=m与函数f(x)的图象相交于四个不同的点,从小到大,交点横坐标依次记为a,b,c,d,下列说法错误的是(  )
A、m∈[3,4)
B、abcd∈[0,e4
C、a+b+c+d∈[e5+
1
e
-2,e6+
1
e2
-2)
D、若关于x的方程f(x)+x=m恰有三个不同实根,则m取值唯一

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:?x∈R,x2+x+1>0,命题q:?x∈Q,x2=3,则下列命题中是真命题的是(  )
A、p∧qB、¬p∨q
C、¬p∧¬qD、¬p∨¬q

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=αsin
x
a
(a≠0)的最小正周期是(  )
A、2πa
B、
a
C、
|a|
D、2π|a|

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果数列{an}满足a1=-60,an+1=an+3,那么S10=(  )
A、-180B、-465
C、-600D、735

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科目:高中数学 来源: 题型:

由曲线y=
x
,直线y=x-2及x轴所围成的图形的面积为(  )
A、
10
3
B、
22
3
C、
16
3
D、8

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科目:高中数学 来源: 题型:

要得到y=cos(
x
2
-
π
4
)的图象,只需将y=sin
x
2
的图象(  )
A、向左平移
π
2
B、向左平移
π
4
C、向右平移
π
2
D、向右平移
π
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

若a>b,M=a2-ab,N=ab-b2,则(  )
A、M>NB、M≥N
C、M<ND、M≤N

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