Question

要得到y=cos（

x

2

-

π

4

）的图象，只需将y=sin

x

2

的图象（　　）

• A、向左平移

  π

  2

• B、向左平移

  π

  4

• C、向右平移

  π

  2

• D、向右平移

  π

  4

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用诱导公式统一三角函数的名称，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：∵y=cos（

x

2

-

π

4

）=cos

1

2

（x-

π

2

），
y=sin

x

2

=cos（

x

2

-

π

2

）=cos

1

2

（x-π），
∴将y=sin

x

2

的图象的图象向左平移

π

2

个单位，
可得y=cos

1

2

（x+

π

2

-π）=cos（

x

2

-

π

4

）的图象，
故选：A．

点评：本题主要考查诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，注意统一三角函数的名称，属于基础题．