Question

当1≤x≤3时，函数f（x）=2x²-6x+c的值域为（　　）

• A、[f（1），f（3）]
• B、[f（1），f（

  3

  2

  ）]
• C、[f（

  3

  2

  ），f（3）]
• D、[c，f（3）]

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：先对二次函数进行配方，就可以看出f（x）取最大值和最小值的情况，从而求出函数f（x）的值域．

解答： 解：f（x）=2(x-

3

2

)2-

9

2

+c；
∴x=

3

2

时，f（x）取得最小值．
又f（1）=-4+c，f（3）=c；
∴f（1）＜f（3）
∴x=3时，f（x）取得最大值．
∴函数f（x）的值域是[f(

3

2

)，f(3)]．
故选D．

点评：本题考查二次函数的值域及用配方法求二次函数最值的方法．