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    若G为三角形ABC的重心，若∠A=60°，
    AB
    •
    AC
    =2，则|
    AG
    |的最小值是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		2
    2
    C、
    2
    3
    D、
    2
    		3
    3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题
    分析：由已知，得出
    AG
    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，|
    AB
    ||•
    AC
    |=4，从而
    |AG|
     2    =
    1
    9
    (
    AB
    +
    AC
    )     2    =
    1
    9
    (
    AB
    2    +
    AC
    2    +2
    AB
    •
    AC
    )    ，利用不等式求其最小值，得出|
    AG
    |的最小值．
    解答： 解：∵∠A=60°，
    AB
    •
    AC
    =2，∴|
    AB
    ||•
    AC
    |=4，
    ∵G为三角形ABC的重心，∴
    AG
    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    ∴
    |AG|
     2    =
    1
    9
    (
    AB
    +
    AC
    )     2    =
    1
    9
    (
    AB
    2    +
    AC
    2    +2
    AB
    •
    AC
    )
    =
    1
    9
    (
    AB
    2    +
    AC
    2    +4)    ≥
    1
    9
    (2
    |AB
    | |
    AC|
         +4)    =
    1
    9
    (2×4+4)    =
    4
    3
    ，
    从而|
    AG
    |的最小值是 
    4
    3
    =
    2
    		3
    3
    ，
    故选：D
    点评：本题考查的知识点是向量的模，基本不等式的应用，得出
    |AG|
     2    =
    1
    9
    (
    AB
    +
    AC
    )     2    =
    1
    9
    (
    AB
    2    +
    AC
    2    +2
    AB
    •
    AC
    )    是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈（0，
    π
    2
    ），满足cosθcos2θcos4θ=
    1
    8
    的θ共有（　　）个．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -2x+1，x≥0
    4-x2，x＜0
    ，则f（f（2））=（　　）
    A、4B、-5C、5D、-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c，d∈R，则下列命题中一定成立的是（　　）
    A、若a＞b，c＞d则a＞c
    B、若a＞b，则ac＞bc
    C、若a＞-b，则c-a＜c+b
    D、若a2＞b2，则a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若AC⊥BC，AC=b，BC=a，则△ABC的外接圆半径r=
    		a2+b2
    2
    ，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S-ABC中，若SA、SB、SC两两互相垂直，SA=a，SB=b，SC=c，则四面体S-ABC的外接球半径R=（　　）
    A、
    		a2+b2+c2
    2
    B、
    		a2+b2+c2
    3
    C、
    3a3+b3+c3
    3
    D、
    3abc

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与该抛物线交于A，B两点，
    AF
    =3
    FB
    ，A，B在抛物线的准线上的射影分别为D，C．若梯形ABCD的面积为8
    		3
    ，则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=3
    		2
    x
    B、y2=
    3
    2
    x
    C、y2=
    9
    2
    x
    D、y2=
    9
    4
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当1≤x≤3时，函数f（x）=2x2-6x+c的值域为（　　）
    A、[f（1），f（3）]
    B、[f（1），f（
    3
    2
    ）]
    C、[f（
    3
    2
    ），f（3）]
    D、[c，f（3）]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程z2=
    .
    z
    ，其中z为复数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，⊙M的同心在x轴的正半轴上，且与y轴相切，过原点作倾斜角为
    π
    3
    的直线n，交l于点A，交⊙M于另一点B，且|AO|=|OB|=2．
    （Ⅰ）求⊙M和抛物线C的方程；
    （Ⅱ）过点F作两条斜率存在且互相垂直的相线l1、l2，设l1与抛物线C相交于点P、Q，l2与抛物线C相交于点G、H，求
    PG
    •
    HQ
    的最小值．

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