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    解方程z2=
    .
    z
    ，其中z为复数．
    考点：复数相等的充要条件
    专题：数系的扩充和复数
    分析：设z=a+bi，a，b∈R，则由z2=
    .
    z
    ，利用两个复数代数形式的乘法法则，两个复数相等的充要条件，求出a和b的值，即可求出z．
    解答： 解：设z=a+bi，a，b∈R，则由z2=
    .
    z
    ，可得 a2-b2+2abi=a-bi，∴
    a2-b2=a
    2ab=-b
    ．
    解得
    a=1
    b=0
    ，或 
    a=-
    1
    2
    b=±
    		3
    2
    ，
    故z=1，或z=-
    1
    2
    ±
    		3
    2
    i．
    点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法法则的应用，两个复数相等的充要条件，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不等的实根，则实数m的取值范围为（　　）
    A、（-
    1
    4
    ，0）∪（0，+∞）
    B、（-∞，-
    1
    4
    ）
    C、[
    1
    4
    ，+∞）
    D、（-
    1
    4
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若G为三角形ABC的重心，若∠A=60°，
    AB
    •
    AC
    =2，则|
    AG
    |的最小值是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		2
    2
    C、
    2
    3
    D、
    2
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于向量
    PAi
    （i=1，2，…n），把能够使得|
    PA1
    |+|
    PA2
    |+…+|
    PAn
    |取到最小值的点P称为Ai（i=1，2，…n）的“平衡点”．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，延长BC至E，使得BC=CE，联结AE，分别交BD、CD于F、G两点．下列结论中，正确的是（　　）
    A、A、C的“平衡点”必为O
    B、D、C、E的“平衡点”为D、E的中点
    C、A、F、G、E的“平衡点”存在且唯一
    D、A、B、E、D的“平衡点”必为F

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    焦点在直线x=1上的抛物线的标准方程是（　　）
    A、y2=2x
    B、x2=4y
    C、y2=-4y
    D、y2=4x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex，其中e为自然对数的底数．
    （1）求函数g（x）=f（x）-3x的零点个数．
    （2）记曲线y=f（x）在其上一点P（x0，f（x0））（其中x0＜0）处的切线为l，l与坐标轴所围成的三角形的面积为S．求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an•log2an}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆A：（x+3）2+y2=100，圆A内一定点B（3，0），动圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定两个命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x2-x+a=0有负实数根；如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

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