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    记集合A={（x，y）|x2+y2≤4}和集合B={（x，y）|x+y-2≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1和Ω2，若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：分别求出集合A，B对应区域的面积，根据几何概型的概率公式即可得到结论．
    解答： 解：区域Ω1对应的面积S1=4π，
    作出平面区域Ω2，
    则Ω2对应的平面区域如图为△OAB：
    则对应的面积S=
    1
    2
    ×2×2    =2，
    则根据几何概型的概率公式可知若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2的概率为
    2
    4π
    =
    1
    2π
    ，
    故答案是：
    1
    2π
    ．
    点评：本题主要考查几何概型的概率公式的计算，根据条件求出相应的面积是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=
    		3
    ，AA1=2，E是BB1的中点，且CE交BC1于点P，点Q在线段BC上，CQ=2QB．
    （1）证明：CC1∥平面A1PQ；
    （2）若直线BC⊥平面A1PQ，求二面角A1-QE-P的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x）-x+
    k
    2
    x2，（k＞0，且k≠1）．
    （Ⅰ）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）的单调减区间；
    （Ⅲ）当k=0时，设f（x）在区间[0，n]（n∈N*）上的最小值为bn，令an=ln（1+n）-bn，
    求证：
    a1
    a2
    +
    a1a3
    a2a4
    +…+
    a1a3…a2n-1
    a2a4..a2n
    ＜
    		2an+1
    -1，（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1（-1，0），F2（1，0）分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（1，
    		2
    2
    ）在椭圆上C上．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l1：y=kx+m，l2：y=kx-m，若l1、l2均与椭圆C相切，试探究在x轴上是否存在定点M，点M到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，请求出点M坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=axg（x），
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，则关于x的方程abx2+
    		2
    x+
    5
    2
    =0（b∈（0，1））有两个不同实根的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA与圆O相切于A，不过圆心O的割线PCB与直径AE相交于D点．已知∠BPA=30°，AD=2，PC=1，则圆O的半径等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出四个命题：上述四个命题中所有正确的命题序号是
     
    ．
    ①c=0时，有f（-x）=-f（x）成立；
    ②b=0，c＞0时，函数y=f（x）只有一个零点；
    ③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
    ④函数y=f（x），至多有两个不同零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．设ξ为取出的4个球中红球的个数，则ξ的数学期望Eξ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中正确的命题序号是（　　）
    ①向量
    a
    ，
    b
    共线的充分必要条件是存在唯一实数λ，使
    a
    =λ
    b
    成立．
    ②函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
    ③ysinθ-cosθ=2y（θ∈[0，π]）成立的充分必要条件是|2y|≤
    		1+y2
    ．
    ④已知U为全集，则x∉A∩B的充分条件是x∈（∁UA）∩（∁UB）．
    A、②④B、①②C、①③D、③④

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